数学クイズ『モンティ・ホール問題』
2016.09.25
みなさんこんにちは、吹田教室の長川です。
今回は初回ということで、ひとつクイズを出してみたいと思います。
「モンティ・ホール問題」という言葉を聞いたことがあるでしょうか。
一時期全米で話題になった問題で、当時正確に答えを導けたのは「世界で一番高いIQの持ち主」のマリリンさん（IQ200！）だけでした。
みなさんもIQ200に挑戦してみて下さい。
「モンティ・ホール問題」
このように、１、２、３の三つのドアがあります。
三つのうち、二つのドアにはヤギが入っています（はずれです）。
残る一つのドアには100万円が入っています！
あなたには一度だけドアを開ける権利があります。
頑張って100万円をゲットしましょう。
ただし前提として、100万円のドアとヤギのドアはランダムに決まるものとします。
あなたは「１」のドアを選んでみることにしました。
この時ヒントが与えられます。
あなたが選ばなかったドア（この場合は「２」と「３」）の中から、ヤギのドアを一つ教えてもらえるのです。
仮にここでは「３」のドアがヤギだと教えてもらったとします。
（もちろん常に「３」がヤギというわけではなく、あくまでも一例です）
この時、あなたはどちらのドアを開けたらいいのでしょうか
Ａ．「１」のドアのほうが100万円が当たりやすい
Ｂ．「２」のドアのほうが100万円が当たりやすい
Ｃ．「１」も「２」も当たりやすさは同じ
さて、考えてみて下さい。
（中学三年生以上の人は、確率を使って考えてみよう）
下にスクロールした先に答えがあります。
さて、どうだったでしょうか。
IQ200の問題ということで、色々考えてみてくれたかもしれません。
正解は、
Ｂ．「２」のドアほうが100万円が当たりやすい
でした。
しかも、
「１」よりも「２」のドアのほうが『2倍』も当たりやすいのです。
びっくりしましたか？ 少しイメージと違ったと思います。
何故「２」のドアのほうが当たりやすいのか。
何故その当たりやすさが２倍も違うのか。
その答えは、次回解説したいと思います。
