数学クイズ『モンティ・ホール問題』

2016.09.25

みなさんこんにちは、吹田教室の長川です。

今回は初回ということで、ひとつクイズを出してみたいと思います。

「モンティ・ホール問題」という言葉を聞いたことがあるでしょうか。

一時期全米で話題になった問題で、当時正確に答えを導けたのは「世界で一番高いIQの持ち主」のマリリンさん(IQ200!)だけでした。

みなさんもIQ200に挑戦してみて下さい。

「モンティ・ホール問題」

 

160px-monty_closed_doors-svg-1

 

このように、1、2、3の三つのドアがあります。

三つのうち、二つのドアにはヤギが入っています(はずれです)。

残る一つのドアには100万円が入っています!

あなたには一度だけドアを開ける権利があります。

頑張って100万円をゲットしましょう。

ただし前提として、100万円のドアとヤギのドアはランダムに決まるものとします。

 

あなたは「1」のドアを選んでみることにしました。

この時ヒントが与えられます。

あなたが選ばなかったドア(この場合は「2」と「3」)の中から、ヤギのドアを一つ教えてもらえるのです。

仮にここでは「3」のドアがヤギだと教えてもらったとします。

(もちろん常に「3」がヤギというわけではなく、あくまでも一例です)

 

この時、あなたはどちらのドアを開けたらいいのでしょうか

 

 

180px-monty_open_door-svg

 

A.「1」のドアのほうが100万円が当たりやすい
B.「2」のドアのほうが100万円が当たりやすい
C.「1」も「2」も当たりやすさは同じ

 

さて、考えてみて下さい。

(中学三年生以上の人は、確率を使って考えてみよう)

下にスクロールした先に答えがあります。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

さて、どうだったでしょうか。

IQ200の問題ということで、色々考えてみてくれたかもしれません。

正解は、

B.「2」のドアほうが100万円が当たりやすい

 

でした。

 

しかも、

「1」よりも「2」のドアのほうが『2倍』も当たりやすいのです。

 

びっくりしましたか? 少しイメージと違ったと思います。

 

何故「2」のドアのほうが当たりやすいのか。

何故その当たりやすさが2倍も違うのか。

その答えは、次回解説したいと思います。

 


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